Расчет балок перекрытий – формулы и калькуляторы

Зачем знать, как рассчитать нагрузку на балку перекрытия? Без этого этапа вам вряд ли удастся сделать больше одного этажа даже в самом простом доме. Поэтому давайте разберем все необходимые формулы и их значение, также мы предложим вам надежный калькулятор.

Что такое «балка перекрытия»?

Любая стройка начинается с расчетов, потому что без них построить удастся только красивый штабель из досок, кучку из металлических деталей и баррикаду из мешков с цементом. Не зная, как будут вести себя несущие конструкции, сооружение рискует превратиться в декорации фильма про войну в найкратчайшее время, вопреки вашим планам и возлагаемым ожиданиям.

Красивый штабель из досок

В любом доме есть пол и потолок. На потолок принято вешать люстры, приделывать лепнины. По полу ходят люди, на нем стоит различная мебель, которую жильцы к тому же любят периодически двигать. Представьте себе, что вы купили диван, принесли его домой, втащили в квартиру, а пол под ним вдруг прогнулся и обвалился, а сам предмет мебели весело полетел вниз, по пути пробивая потолки квартир, забирая с собой предметы интерьера соседей… Представили? Вот такая картина ожидала бы вас, если б не было балок перекрытия.

Балки перекрытия дома

Издавна уж так повелось, что плоскости между верхними и нижними ярусами жилища должны поддерживаться прочным “скелетом”. До ХХ века эту основу делали из дерева и металла, начиная с прошлого столетия – еще и из железобетона. Не поменялось только название. Подобные “ребра” назывались балками перекрытия в те времена, продолжают так именоваться и сейчас. Эти самые балки выступают основными опорными элементами, а потому их прочность должна быть достаточна не только для того, чтобы держать плоскости в виде пола или потолка, но еще и людей, мебель, а в многоэтажном доме – вес вышерасположенных этажей и конструкций здания.

Деревянные конструкции и их укладка

Балки из дерева можно подразделить на 4 основных вида:

• из цельного бруса;
• из клееных досок:
• из клееного бруса (LVL);
• из бревна.

Деревянные балки из клееного бруса

В зависимости от прочности каждого из видов решается вопрос, какую балку перекрытия применять. Основная область, где используются такие элементы конструкции, дачное строительство. Так как их основное предназначение – укрепление здания, балки кладут не сразу, а после того, как возведены несущие части здания.

При возведении домов из дерева, для элементов перекрытия прорубаются специальные отверстия, а если это кирпичный дом, то отверстия под балки оставляются в ходе возведения стен.

Специальные отверстия для элементов перекрытия

Укладку “ребрышек” в подготовленные отверстия стоит производить чуть ли не с ювелирной точностью, потому что малейший перекос ведет к серьезному риску: со временем нагрузка может постепенно перераспределиться, что грозит либо перекосом стен, либо вообще обрушением всего дома. Именно поэтому при укладке активно применяются нивелир, отвес, уровень, а укладываться концы балки в отверстия должны не менее чем на 15 см.

Металлические балки и сферы применения

При изготовлении этого вида балок используются металлические сплавы усиленной плотности. В связи с тем, что вес изделий довольно-таки большой (да и стоимость побольше, чем у деревянных), широкого распространения при возведении загородных зданий подобный вид не приобрел.

Изделия из металлических сплавов усиленной плотности

Видов подобных балок перекрытия довольно много. Основные из них:

• широкая;
• колонная;
• двутавровая;
• сварная;
• специальная.

Двутавровые профили из металла

В свою очередь, и эти виды имеют свои градации, но особо про них упоминать не будем, иначе придется использовать не только много места для описания, но еще уйму времени для прочтения. Используются балки перекрытия из металла в промышленном и гражданском строительстве. Вы прекрасно можете их рассмотреть во время проезда по металлическим мостам, или во время посещения заводских зданий. Наиболее популярны двутавровые изделия, сечение которых похоже на букву “Н”. Естественно, здесь тоже действуют стандарты, в соответствии с которыми производятся расчеты.

Железобетонные ребра жесткости для дома

Согласно стандартам, имеется целых 16 видов балок из железобетона! Наиболее часто используются четыре: стропильная, с параллельными поясами; односкатная; двускатная; подстропильная. Особенность подобных “ребер” в том, что их можно изготавливать не только на производстве, но и самостоятельно. Однако тут есть тоже свои стандарты при расчетах:

• армирование идет по схеме: диаметр прута 12–14 мм, укладка в 4 ряда – 2 сверху, 2 снизу;
• заливка непрерывная, в один прием;
• высота изготовленной балки не ниже 5 % от длины проема;
• пропорция ширины – 7 единиц высоты к 5 единицам ширины.

Стропильная перемычка из железобетона

Помимо преимуществ (оптимальное распределение нагрузки, надежность, неподверженность коррозии, долговечность), есть и существенные недостатки, ограничивающие применение подобных перекрытий. Это необходимость использования специальных приспособлений и большой вес.

Расчет нагрузки на балку – что должен знать калькулятор?

Если начинать расчет нагрузки для балок перекрытий, то прежде всего надо руководствоваться “золотым” правилом, которым пользуются строители еще с незапамятных времен: сечение несущей опоры должно быть не меньше ¹/₂₅ от ее длины. К примеру, длина балки перекрытия 4 метра, значит, ее толщина – 4/25 = 0,16 м, или 16 см. С этим разобрались.

Второй критический момент состоит в том, что, согласно всем правилам природы и Всемирного тяготения, короткая палка прочнее длинной. Отсюда вывод: в прямоугольном помещении (а, как правило, все квартиры у нас такие) опоры надо устанавливать между стен, которые длинней. Кстати, и сами балки должны иметь запас не менее 50 см, чтобы уверенно опираться на стены (по половине запаса на каждую стену). Как уже говорилось выше, для деревянных перекрытий это расстояние должно быть не менее 15 см (значит больше – лучше).

Установка опор между стен

Теперь переходим к самому ответственному моменту – к формулам. Чаще всего расчеты с различной степенью подробности помогают сделать онлайн-калькуляторы. Но мы разберем все необходимые формулы с теоретической стороны. На основании многолетнего опыта известно, что стороны балки должны относиться друг другу в пропорции 7:5. Предположим, что некто решил пренебречь опытом предков и допустил отклонение высоты или ширины балки. Что произойдет в этом случае? А получится либо ее прогиб, либо искривление. Нагрузка увеличится, и много лет люди в помещении могут слышать потрескивания и поскрипывания потолка, веря в то, что наверху проживает домовой.

Чтобы не произошло как крупных, так и мелких неприятностей, берется калькулятор и производится расчет нагрузки на балку. Ее прогиб – дело обычное, но пределы этой деформации должны находиться в допустимых рамках: 2 сантиметра на каждые 4 метра, то есть, в соотношении 1:200. Теперь давайте всю эту кашу разложим на составляющие, подставив данные в формулу. Пусть прогиб будет обозначен буквой F, длина пролета – L, а допустимое расстояние, в рамках которого прогиб может “злодействовать”, определим в 200 см. Таким образом, величина деформации будет следующей: F = L/200.

Надо отметить, что такой расчет идеален для деревянных балок. С железобетонными конструкциями формула немного другая. Тут добавляется величина распределенной нагрузки, которую обычно обозначают буковкой Q, и значение ее составляет 400 ^кг/_м³. И этот “ужас” приобретает следующий вид: F = (Q x L)/8. Помимо формулы, следует еще принять во внимание и количество арматуры в бетоне, ее массу и площадь поперечного сечения каждого стержня. Учет этого параметра высчитывается уже с помощью таблицы, где указаны все эти значения.

Распределение нагрузки на железобетонные конструкции

Для расчета нагрузки для металлических балок перекрытия есть своя особенность, и не все онлайн-калькуляторы готовы предупреждать об этом пользователей. Вначале необходимо знать момент сопротивления (W). Он должен быть больше, либо совпадать с отношением максимального изгибающего момента (F) к расчетному сопротивлению (R). Последний параметр обычно берется из соответствующего справочника. В целом формула выглядит так: W > ^F/_R.

И, наконец, последнее вычисление, которое применяется к прямоугольным балкам. Точнее, это те же самые вычисления, но по другой формуле, так как эти элементы перекрытия в большинстве имеют подобную форму. Обозначим высоту балки Н, ширину буквой В, а момент сопротивления назовем W. Формула будет выглядеть следующим образом: W = B x H².

При использовании калькуляторов на специализированных сайтах приготовьтесь к тому, что придется ввести много предварительных значений. Поэтому нужно немного владеть вопросами характеристик балок и планируемого помещения в строящемся доме. Если калькулятор требует одно-два значения и готов вывести цифру, не спешите радоваться и ищите другой алгоритм расчетов или обратитесь к специалистам.

Использование специализированного калькулятора

Все перечисленные формулы хоть и не так просты для понимания, но все равно кажутся довольно незамысловатыми. Но так все выглядит в идеале. Но на деле вышеназванными вычислениями все не кончается. Надо еще узнать, какое количество утеплителя будет применяться, какую нагрузку испытают детали перекрытия чердака во время снежного покрова… Но это, как говорится, совсем другая история.